椭圆的焦点(椭圆的焦点公式怎样的)

圈圈笔记 61

我们在写数学?

不,我们在用科学的方式探究真相。

被围起来的日子,奶茶和零食,总比北极还遥远。

而一个人的火锅,更如远山上的冰雪,秋夜里的寒霜,清冷孤绝。

但愿这解析几何中交叠缠绕的图案线条,流转之下,终见完满。

亦愿洪流之中的你我,日日康健,夜夜平安。

齐秦 -夜夜夜夜.mp31:03来自笛卡尔的叨

1 围观:一叶障目,抑或胸有成竹

教委卷比之康德卷,要温柔许多。如果你觉着难,一定不是题目的问题。遑论其他,单就20题而言,一个平铺直叙,一个跌宕起伏。

第一问,焦点三角形的周长为定值,4分如探囊取物。第二问,椭圆的外圆只是幌子,实则焦点弦问题,直白到毫不掩饰。

2 套路:手足无措,抑或从容不迫

3 脑洞:浮光掠影,抑或醍醐灌顶

椭圆与圆有着千丝万缕的关系,是命题的良好载体。

康德卷这样,教委卷也这样,可见命题者对此情有独钟。

法1,线代法。利用弦长公式求得椭圆与圆的弦长,代入目标得到关于参数的函数,换元转化为二次函数即可求得最值。

目标函数常以二次函数、双勾函数、反比例函数等形式出现,进阶也会出现三次函数和无理函数,导数大有可为。

法2,参数方程法。利用参数的几何意义求得弦长,将目标转化为三角函数,利用均值不等式(或三角函数的有界性)求得最值。

从运算上说,二者差异不大,但从思维层次上说,法2更为精妙。它将三角、几何与不等式融为一体,浑然天成。

你看到了,焦点弦是有公式的。

但又不能直接用。

难道不能先搞出答案去凑过程?我在说什么?我什么也没说。

4 操作:行同陌路,抑或一见如故

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