我们这个世界上存在着一些能连通高维世界的线索，就像一个二维的圆穿过一维的线，一维的生命会看到一个点，点的宽度逐渐变大，变成线段，线段长度最大后，逐渐减小为点；一个三维的球穿过二维的面，二维的生命会看到一个点变成一个圆，圆面积逐渐增大，增大到一定程度后圆面积逐渐又减小为点；那么一个四维的超球体穿过三维世界呢？是不是所谓的宇宙大爆炸？还会不会有宇宙大收缩？三维世界的种族会不会悟出物极必反、否极泰来、亢龙有悔的道理？
前面会有一些铺垫，而且用到了一些简单的数学知识，希望大家耐心看完，一定会有一些刷新大家认知的地方。我们先从一个看似简单，却蕴藏了高维信息的一元二次方程讲起。
X²+26X=27
相信大家一分钟不到就能解出这个方程的答案。求根公式x=(-b±√(b^2-4ac))/2a拿出来一代，这个答案就出来了。
其实这个方程的精髓不在于答案，而在于过程。现在让我们回到几千年前，看看古人在数学符号还没发展出来的时候，是怎么解这个方程得出答案的。
X²+26X=27
古人在看到这个方程的时候，第一眼想到并不是用求根公式去代，他们把X的平方看做是一个边长为X的正方体，26X看做是一条边长X，另一条边长为26的长方体，这个方程的意思就是正方向加上长方形的面积等于27。
问题就变成了怎么算出正方形的边长X，把长方形从中间裁开，就变成了两个一样的小长方形，边长为13和X。这两个小长方形拼在正方形的两侧，如下图：
可见右下方还需要补一块边长为13的正方形，就形成了边长X+13的 大正方形，大正方形面积就是27+169=196，可以得出大正方形边长14，X+13=14，得出X=1。当然有朋友会说X也可以等于-27。确实用这种割补法是得不出X=-27 的答案。其实负数表示的东西，可能就不属于这个空间。
数学其实是走在人类前列的，经常有人争论，人类是发明了数学，还是发现了数学，这里北极狼认为人类只是发现了数学而已。这个事情还没有完，当人们把这个方法用来解一元三次方程的时候，就发生了一个特别诡异的现象，北极狼察觉到了异次元空间的存在！比如下面这个方程：
X^3+9X=26
我们把X^3看做是边长为X的立方体，9X看做是一个长方体的体积，接下来我们像解一元二次方程一样，把长方体切一切，拼到正方体那去。然后补一补，让它变成大的正方体。
切长方体是个技术活，我们得先把正方体的各个边长给他延长一个距离Y，形成一个边长为Z的大正方体。
大正方体边长Z=X+Y，然后我们沿着小正方体的各个面，把这个大正方体切割，如下图，可以得到额外的7块立方体。
其中有3个尺寸为X、X、Y的，有3个X、Y、Y的，1边长为Y的正方体。6个长方体拼在一起，形成1个新的大长方体。
它长是是3Y，宽是X+Y，也就是Z，高是X。所以这个大长方体的体积就是3YZX。它刚好可以用来表示之前方程里的9X所对应的长方体。那么得出3YZ=9。
我们把他们拼回去，发现等式两遍需要再补一个边长为Y的正方体，就大功告成了。
X^3+9X+ Y^3=26+ Y^3 3YZ=9
左边X^3+9X+ Y^3就形成了一个边长为Z的正方体，Z^3=26+ Y^3
现在我们的方程是：
Z^3=26+ Y^3
3YZ=9
两个方程，两个未知数，是不是就可以求解了？
把Z=3/Y代入，得出：Y^3+26=27/ Y^3
去分母，等号两边同时乘以Y^3，
Y^6+26 Y^3=27
出现了Y^6，方程是不是变复杂了？但如果我们把重点变成求Y^3的话，Y^3看做X，那么这个方程变成X²+26X=27
和之前的一元二次方程式一样的。Y^3=1，Y=1；3YZ=9，Z=3；X+Y=Z，X=2。
啰嗦了这么一大堆，发现解一元三次方程，最后还是回到解一元二次方程上面。也就是回到了拼凑正方形面积的那一步上面。
以上全是铺垫，现在我们看看解方程如何发现这个世界和异次元空间的联系。
一个特别奇怪的一元三次方程：
X^3=15X+4
这个方程按照之前的几何拼凑法，一路解下来，一直到最后一步，就是到了拼凑正方形面积的那一步，发现不对劲，因为要拼出来的正方形边长为5，同时要满足正方形里面要有一块矩形的面积为30，边长为5的正方形，他的面积才25，还要从里面找出一个面积为30的矩形，在这个世界是完全不能实现的。除非能出来一个面积为-5的图形，自然界没有负面积的东西。
以往在解一元二次方程的时候，碰到这种负面积的出现，人们就会说方程无解，求根公式b^2-4ac<0的时候，这个方程就无解。但是诡异的地方在于这个方程它有解，可以轻易试出来。当X=4的 时候方程成立。这就面临一个很严肃的问题，一边是适应了几百年的方法，一边是没有办法解释的特例。到底是方法出了问题，还是结果出了问题？其实这两个都没有出问题，是我们这个世界出了问题。
后面数学上有一种新概念叫虚数，i=√-1，也就是说负面积在数学上是存在的，可以被认识可以说的通的，但是我们真实的世界不存在负面积，或者说没有观测到认识到负面积。可能大家觉得负面积，虚数是没有实际意义的，然而就这个方程里，X^3=15X+4人们发现了虚数对现实世界的影响，发明虚数后，重新回头用拼凑法解这个方程，终于知道这个4是怎么来的了。数学退刀过程比较繁琐，咱们直接跳到最后一步：
X=2+√-1+2-√-1=2-i+2+i，然后虚数部分完全抵消，就留下一个现实中可以识别的4，这一点给人类带来两点启示：1，由反物质构成的异次元空间可能真实存在，它不仅存在，还像催化剂一样，和我们这个世界相互作用相互影响，但是却观测不到它，就像在一个化学反应中，催化剂会参与反应，但是反应结束的时候，催化剂全身而退，不带走一片云彩。2，在数学中能够说的通能够证明的东西，在现实中一定有与之对应的实际意义。在现实中没有敢说什么是绝对正确的，但数学上证明推导出来的东西，那一定是绝对正确的，所以研究现实世界的物理学家，，才会用数学这样一个既抽象又虚幻的东西来探索这样以一个实体世界。像相对论等很多研究成果，都是数学上先推导出来，后面想办法通过实验来验证。
1925年，物理学家薛定谔在描述量子行为的时候，就引入了当时数学家都习以为常的，但物理学家认为是永远不可能有实际意义的虚数i，这一次引入虚数，是 科学史上第一次。就因为虚数i的引入，让那些原本描述能量的等式和方程，就变成了一种描述波的函数，这就是著名的薛定谔方程：
在这里，数学，虚数i告诉人们，能量是一种波。
后面在无穷小的量子领域，无穷大的天体物理领域，以及在描述高维空间的弦论当中，我们都能看到虚数i的身影。那一刻人们应该明白，从人的角度来看，1234这种实数远比虚数有意义，但是从宇宙的角度，从量子的角度，虚数更有意义。而且虚数是人类发现的唯一一个可以跨越维度的数字。
1乘i是i，i乘i是-1，-1乘i是-i，-i乘i是1，i仅靠自己相秤，就可以穿越转着圈穿越这些维度唯一的数字！凭借一己之力，在现实和虚幻中穿梭，这也意味着宇宙规律，无论是在极小的量子世界，还是极大的宇宙空间，大家都是在转圈圈。我们这个世界上任何事物，无论高维低纬，数学告诉我们，都喜欢转圈圈，这是不是轮回真正的样子呢?当人的肉体和灵魂分离，虚数负责的异次元世界开始发挥作用，直到这个人要重生的时候，虚数的异次元世界开始远离你，但仅仅是远离，你在人世间行走，根本觉察不到，就像X^3=15X+4里那个等于4的X一样，偶尔留点线索等着你破解。
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