切平面方程(割平面方程怎么出来的)

圈圈笔记 60

大家一起学数学

大家好,我是谪仙落月,一个爱学习的机械工程师。

突然看到了这么一个问题:切平面方程怎么求。于是就差了一下,也思考了一下,于是就写了这么一篇文章,来与大家共同进步。

那么,切平面方程该怎么求呢?首先,设曲面方程为 F(X,Y,Z),然后,其对X Y Z的偏导分别为 Fx(X,Y,Z),Fy(X,Y,Z),Fz(X,Y,Z),之后,将点(a,b,c)代入得 n=[Fx,Fy,Fz] (切平面法向量),再将切点(a,b,c)代入得切平面方程Fx*(X-a)+Fy*(Y-b)+Fz(Z-c)=0(求切平面方程的关键是通过求偏导数得到切平面法向量)。

于是,这个平面的切平面方程也就求好了。

再来讲一下切平面是什么好了,首先,先来说一下切平面的定义,即,在一定条件下,过曲面Σ上的某一点M的曲线有无数多条,每一条曲线在点M处有一条切线,在一定的条件下这些切线位于同一平面,称这个平面为曲面Σ在点M处的切平面(tangent plane)。点M叫做切点。他的性质是:曲面Σ上过点M的所有曲线在点M处的切线都位于曲面Σ在切点M处的切平面。

好了,关于平面的切平面方程就写到这里来,如果我有什么写错的地方还请各位粉丝指正,有喜欢的可以点个关注,大家一起好好学习数学,也为了以后的发展增添机会,大家一起加油吧。

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