高考数学复习进入了最后的冲刺阶段，在这个时间节点，同学们该怎样复习才能更有成效呢？长春市第二实验中学数学学科主任王乐根据多年的教学经验，为大家提出以下几点建议。
1.明确自身定位、精准高效提分
高考数学不论是文科卷还是理科卷，教育部考试命题中心布局试题时均是大概按照7:2:1命制试卷，也就是大概70%基础题，105分左右；20%中档题，30分左右；10%难题，15分左右。同学们最重要的是通过前期的复习、考试，明确自己的目前定位，客观的确定目标，循序渐进。
如何根据自身定位，寻找有效提分途径？
对于在前期考试中稳定在70分甚至以下的同学，这个阶段是提分最快的，主攻选择题前8道，填空题前2道，解答题前3道和选修题，这样一共是98分，再加上后两道解答题的第1问8分，这样你的提升目标是100分左右。接下来就是制定自己的日计划，每天完善一个高考常考基础题型。
对于考试成绩长期稳定在100分左右的同学，要首先分析好自己失分的主要原因，不要急于刷难题，按照经验这类同学往往出现以下问题，比如书写规范性，每道大题扣两分，加下来就是10分，我们省高考阅卷评分规则是见步给分，而不是扣分，没有相应的采分点，即便结果正确也会无谓失分；再比如高考试题每道题几乎都有多种解法，命题意图是在作答时间上区分不同层次考生，所以在平时训练中不要仅仅满足某道题自己做对了，还要看看答案、老师或是同学们有没有更优良的解法，这种解法是否有一般性，是否可以解决一类问题。再比如计算的准确性问题，反映出这类同学在算之前没有思考算理，设计算法，导致计算复杂，尤其是涉及立体几何、解析几何等含有字母运算的问题。比如立体几何的建系选择，应本着让更多的目标点落在坐标轴或坐标平面中，会使得运算得以大大简化。
对于考试成绩稳定在120分左右的同学，应该在自己薄弱环节进行补偿性专题训练，例如解析几何的各种问题，但是要跳出题海，防止机械刷题，应该通过解题抽出本质模型，比如极点极线、阿基米德三角形等均在近几年高考题中出现。对于一些常用的二级结论，要系统梳理，例如圆锥曲线切线的写法，三次函数二阶导函数的零点是对称中心横坐标，函数凸凹性的初等和高等判断方法，用角度和坐标分别表示的焦半径公式等等，这些在近几年高考中都与所体现。
对于考试成绩稳定在140分左右的同学，这个阶段做最主要做到稳定心态，并通过对时训练调整适合自己的答卷节奏，选填答题时间控制在35分钟以内，挤出更多时间思考解答题中考查创新思维的难题；另外，这类学生同样不要忽视教材中边缘知识，定理公式的推导过程，书后阅读材料中的探究问题，这些在每年高考中均有所体现；同时要收集、浏览最新试题中自己不熟悉的陌生情境，做到见多识广；对于一些高等数学结论要了然于胸，比如拉格朗日中值定理、泰勒展开式、洛必达法则、全概率公式、面积的行列式计算方法、三阶导正负和极值偏移关系等。
2.深挖高考真题、梳理知识框架
从2020年开始，中国高考分为新高考和旧高考两类试卷，我省今年依旧使用旧高考模式的全国乙卷，但是所有试卷试题均是由教育部考试中心一套命题团队命制，在表面试题结构不同背后，事实上很多试题的背景、模型、考查点是一致的，例如2021年解析压轴题模型便是以前高考考过的原模型。所以，在冲刺阶段与其刷那些试题质量良莠不齐的各类模拟、押题卷，不如精心研究近五年全国卷，这里的研究不仅仅是做一遍，更重要的是挖掘每道题命题意图、试题母题模型、多年来常考的不变模型，大家也可以参考教育部考试中心今年出版的《高考试题分析》一书。例如，通过研究高考试题，同学们会发现理科数学导数解答题往往考查考生构造思维，而文科导数题主要考查考生分类思维。这样深挖高考真题，在冲刺阶段会目标明确，少走弯路。
另外，近五年来高考试题均会设置两道结合学科交叉、中国古典文化、反应中国社会主义建设伟大成就等和真实情境试题，这类试题难度不大，主要考查把数学外部情境转化为数学内部情境后在数学内部选择方案解决。对于这部分经常失分的考生，可以以专题形式加强训练，很容易可以提高5分到10分。
3.新旧高考交替、重视回归教材
考试命题中心命题专家入闱后手头只准保留课标和教材，因此我们可以注意到，新旧高考交替阶段的各类试题均有课标案例、教材例习题的背景。最后冲刺阶段，不要忽视教材中细节问题，例如杨辉三角、牛顿插值定理、函数建模、非线性回归、进制转换、算法案例、RAND函数随机模拟等等平时模拟试题很少出现的问题，在历年高考中均有所体现。
4.答题规范细节、诊断练习补偿
审题关：审题要慢，答题要快，要逐句逐字看题，找出关键句，发掘隐含条件，寻找突破口；
运算关：要通过动手、动脑做题，培养正确应用知识，寻求合理、简捷的运算途径的能力。建议同学们规范草稿本上的书写（这是提高计算能力的根本），熟记一些常用的中间结论，练习对数字进行估算和近似的计算。
书写关：要步步答题，重视解题过程的语言表达，培养条理清楚、步步有据、规范简洁、优美整齐的答题习惯。在后期的复习中一定要认真学习高考评分标准，学会踩得分点。
反思关：做题不在多而在精，想要以少胜多，贵在反思，形成题后三思：一思知识提取是否熟练；二思方法运用是否熟练；三思自己的弱点何在。熟练的前提是练熟，能力的提高在于反思。
后期的复习中，还有一项重要的工作，查缺补漏，整理好自己的伤心题库。利用错题本将套题练习中的错题放在一起比较，诊断出你哪类题容易做错，并注明错误原因与反思心得，时常翻阅，这就是诊断性练习。找出错误和不足，重做错题，针对疑难杂症，甚至要做到焦点访谈，焦点常谈，从练熟到熟练，让易错变常对必对，将所有问题尽可能解决在考前。
后期复习并非是简单重复的过程，一定要找好提分的最佳支点：解答题，抓住高考的增分点；客观题，突破知识的难点；压轴题，使复习备考不留任何盲点。这样才能在备考过程中有更高的效率，更好的效果，在高考中取得最好的成绩。
教师简介：
王乐，长春市第二实验中学数学教师，教务处副主任，数学学科主任，长春市数学兼职教研员，吉林省首届高中数学教学基本功大赛一等奖，吉林省骨干教师，吉林省学科带头人，吉林省教学精英，吉林省中小学幼儿园教师培训专家库专家，长春市骨干教师，长春市科研骨干教师，长春市课改典型教师，长春市优秀学科团队带头人，长春市首批明星教师，长春市首批卓越教师，长春市高技能职工，长春市教学精英，长春市十佳教师，长春市四改一体教学能手，长春市名师云课专家，长春市教学与考试评价委员会委员。常年参加东三省四市高三模拟考试及长春市高中数学质量监测命题和数据分析工作。
吉林日报全媒体记者 娄锴 常麟祥
审核：苑广鸿
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