一立方厘米是多少厘米?

圈圈笔记 56

这是一个极其小的数字,它所代表的是物理学史上最糟糕的理论预测

回到1915年,爱因斯坦(Albert Einstein)提出了革命性的引力理论——广义相对论,将弯曲的时空和宇宙中的物质和能量连接了在一起。不久后,他就将广义相对论应用在了宇宙学研究上,但他发现宇宙并不是他所认为的静态的,而是不稳定的。所以,他在方程中引入了宇宙学常数(用Λ表示),其作用是将空间往外推,平衡向内的引力。

广义相对论的核心方程。

到了1929年,哈勃(Edwin Hubble)却通过观测发现,所有的星系都在相互远离。这意味着宇宙并非是静态的,而是正在膨胀!得知这一点之后,爱因斯坦对在方程中加入宇宙学常数一事非常后悔,他甚至把它描述为一生中最大的错误。但他真的错了么?

1998年,天文学家惊讶地发现宇宙不仅在膨胀,而且还是在加速膨胀。仿佛有一股神秘的力量在使我们的宇宙膨胀得越来越快,驱动这种加速的力量被称为暗能量。宇宙学家还完全不清楚暗能量的本质,但一种最有力的可能解释是,暗能量的来源其实就是宇宙学常数——换句话说,是真空能。根据量子物理学,真空并不空,而是充满了量子涨落——在真空中,虚粒子会不断地出现,仅持续非常短暂的瞬间就会再次消失。

真空能被认为是宇宙学常数的主要成分。

根据量子场论,物理学家可以计算出一立方厘米的空间中应该存在多少量子能量。但问题是,从天文学观测得到的实际数值要比理论预测的结果小120个数量级!真空能的预测值与测量值之间的巨大差异通常被称为宇宙学常数问题温伯格(Steven Weinberg)曾说这是令人如鲠在喉的问题。

0.0000000000000001

相比于上一个数字,这个数字要大得多。但对于我们而言,它仍然是微不足道的,而它所代表的是粒子物理学中的一个巨大谜团。

我们所生活的这个世界,是由基本粒子构成的。这些粒子包括了我们熟悉的电子中微子夸克等等。令人惊奇的是,在宇宙诞生之初,所有的这些粒子都是没有质量的。而它们之所以获得质量,是因为粒子会与希格斯场相互作用。粒子与希格斯场的相互作用越强,获得的质量就越大。

粒子物理学的标准模型描述了已知的所有粒子,以及这些粒子如何与除引力的其他三种基本力(即电磁力、强力和弱力)相互作用。

在量子物理学的世界中,所有的粒子都有其对应的场。这些场弥漫在整个空间中,激发不同的场就会产生相应的粒子。而与希格斯场相关的粒子是希格斯玻色子

2012年,在经历了数十年的寻找后,实验学家通过在大型强子对撞机(LHC)中将质子对撞,终于发现了希格斯玻色子存在的确凿证据。这是标准模型中,最后一个被发现的粒子。

然而十年过去了,物理学家仍然困惑于希格斯玻色子自身的质量。当物理学家在计算希格斯玻色子的质量时,他们发现它应该有几微克重。但经过一次又一次极其精确地测量后,物理学家发现希格斯粒子质量的理论值比测量值大16个数量级。也就是说,探测到的希格斯玻色子的质量仅为理论预测的0.0000000000000001倍

为什么希格斯玻色子这么轻?从额外维度到在某些理论中将粒子的数量翻倍,尽管理论学家提出了许许多多可能的解释,但到目前为止,没有任何实验证据支持这些理论。今年4月,在休息了三年后,LHC重新启动。不久前,它以创纪录的13.6万亿电子伏特的能量水平正式开启了第三轮数据的收集。或许我们会在新的数据中发现可以解释希格斯玻色子质量之谜的蛛丝马迹。

3

现在,让我们回到更熟悉的世界。3是一个非常特别数字,在童话故事中,我们很可能会遇到三只小熊、三只小猪或三个火枪手;在一些经久不衰的笑话模式中,一般也会涉及到三个主人公。在这里,3则代表三维空间。

关于维度,一个最直观且古老的描述是:一个系统拥有的维数,是一个物体在这个系统中可以运动的独立方向。向上和向下只能算作一个维度,因为向上和向下就像是同一枚硬币的两面。同样的对应存在于前后、左右之间,但不能交叉存在于向上和向右、向下和向后之间。因此,古希腊的几何学家意识到,我们生活在一个三维世界中。这是一个舒适、易懂、完整的世界。

在我们熟悉的这个世界中,所有的东西都在高度、深度和宽度这三个维度中存在和移动。

上世纪20年代,埃伦费斯特(Paul Ehrenfest)在研究三维空间是否有特殊之处时发现,如果空间不是三维的,就不会发展出适合生命存在的宇宙结构。为什么改变维度会产生如此灾难性的后果?我们知道引力支配着行星绕恒星的运行方式,而电磁学控制着电子围绕原子核的运行方式。生命的进化就与这些轨道的稳定性息息相关。至少在我们的宇宙中,引力和电磁学都遵循着所谓的平方反比定律。这就意味着两个物体(比如地球和太阳)之间的距离越远,引力的强度就越低。如果它们之间的距离是r,那么引力强度就会按1/r²减小。

在一个具有更高维的宇宙中,距离对引力强度的影响会更大。例如在四维的情况下,引力将遵循立方反比定律,行星速度的轻微下降都会使它撞向它的母星;如果它稍微加速,就会被喷射到遥远的太空中。因此,超过三维空间的宇宙不可能产生生命。

但如果宇宙只有两个空间维度呢?亚当斯(Fred Adams)已经证明,在这样的假设宇宙中,行星轨道可以保持稳定。然而,如果没有构成生命基础的复杂的三维DNA螺旋结构,智能生物不太可能在如此简单的一维或二维世界中进化。

因此,三个空间维度似乎是特殊的。为什么?理论家曾提出了人择原理:宇宙中存在各种可能的维度,但我们之所以能看到我们所看到的,是因为像我们这样的生物需要一个三维的栖息地。

137

对大多数人而言,137似乎没什么特别的。但对物理学家而言,137是一个无法理解的魔数。海森堡(Werner Heisenberg)曾宣称:如果137全然被解释清楚了,那么有关量子力学的所有困惑就都化解了。

当物理学家提及137时,它所代表的其实是精细结构常数(用α表示)的倒数。精细结构常数是一个没有单位的无量纲常数,表示两个基本粒子之间电磁力的强度,它的定义如下:

这个公式表明,精细结构常数与电磁学(电子)、相对论(光速)和量子理论(普朗克常数)有关。事实上,1/137并不是精确的值,2020年,物理学家以万亿分之八十一的精确度测量了精细结构常数的精确值:α = 1/137.03599920611。

物理世界中的许多事物都与α有关。比如一个氢原子的结合能大约是与电子质量对应的能量的α²/2倍;再比如,电子的磁矩约比一个带电的点状粒子的磁矩稍微大1 +α/(2π)倍。可以说,α的大小塑造了我们宇宙现在的样子。

如果α比1/137(约0.007)稍微大一点,比方说有0.008左右,那么质子就会很容易结合在一起。假如这发生在早期宇宙中,那么对于只原子核中只有一个质子的氢原子来说,它的形成就会受到阻碍。而氢是恒星的燃料,如果没有氢,恒星在产生碳等元素之前就会爆炸。

如果α比1/137稍微小一点,比如说大约0.006,质子就不能再与中子结合,这意味着氢的同位素——氘(即重氢,比氢原子的原子核中多一个中子)就无法形成。而氘又在氦的形成中起着关键作用,这继而就会导致氦的产生变得困难。

但问题是,为什么α等于1/137?没有人知道。狄拉克(Paul Dirac)认为,这个数字的起源是物理学中最基本的未解之谜

符号∞代表着无穷,这是一个很容易想到,但却很难理解的概念。

当夜晚降临,人们抬头仰望星空时,空间看起来似乎在朝着各个方向无穷无尽地延伸,这不禁让人遐想:宇宙真的是无穷大的吗?

我们的宇宙始于138亿年前的大爆炸。自那之后,宇宙便开始变得越来越大。今天,我们所能观测到的宇宙边缘距离地球460亿光年之外,这部分宇宙被称为可观测宇宙。尽管我们知道可观测宇宙是有限的,但我们并不知道宇宙是有限的还是无穷的。然而,天文学家可以通过测量宇宙的形状来探索这个问题。

宇宙的几何可以是闭合的(像球体一样)、开放的(像马鞍一样)或平坦的(像纸张一样)。一般来说,如果宇宙是闭合的,那么它就是有限的;如果宇宙是开放的或平坦的,那么它就是无穷大的。

卫星观测指向我们正生活在一个平坦的宇宙。在这样的宇宙中,如果在空间中并排发射两束光,它们会永远保持平行。但这并不意味着宇宙像一张永远延伸下去的纸张,例如我们也可以将这张纸制作成一个圆柱体,再将圆柱的两段连接起来,形成一个环面(即甜甜圈)形状。在甜甜圈宇宙中,光仍然可以沿直线前行,但只要时间足够长,最终光会回到起始位置。在这样一个闭合系统中,宇宙是有限的。

在一个平坦宇宙中,两束并排发射出的光会永远保持平行,永不相交。从这个角度看,一个圆柱或环面形状的宇宙也可以被视为是平坦的。

由于现有的测量精度还无法让我们确定宇宙的结构究竟是像一张纸还是一个环面,或者任何一种允许两束光一直保持平行的形状,因此我们无法确定宇宙的真实形状,也就无法确认其大小。

娱兔迎春

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