先上结论:
若A、B、C是三角形的三个角,即A+B+C=π,那么
下面证明一下这两个公式,这两个公式有时候也被称为三角形的万能公式。
证明1:
因为A+B+C=π,因此其中只有两个变量,C可以用A和B表示。于是有
第一个公式证毕。这是根据常规思路的证明方法,其实还有更简洁的证明方法:
第二个公式的证明与第一个公式的证明类似,采用第一个公式的第二种简洁的证明方法:
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先上结论:
若A、B、C是三角形的三个角,即A+B+C=π,那么
下面证明一下这两个公式,这两个公式有时候也被称为三角形的万能公式。
证明1:
因为A+B+C=π,因此其中只有两个变量,C可以用A和B表示。于是有
第一个公式证毕。这是根据常规思路的证明方法,其实还有更简洁的证明方法:
第二个公式的证明与第一个公式的证明类似,采用第一个公式的第二种简洁的证明方法:
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